Тема урока: Числовые функции.
Цели урока: закрепить умение построения простейших функций на выбранном промежутке; закрепить умение описывать свойства функций; научить строить сложные функции, заданных на нескольких промежутках.
Форма урока: Графическая мозаика.
Подготовка к уроку: приготовить шаблоны простейших функций (для быстрого построения функций применяются шаблоны); приготовить карточки с функциями и промежутками для нескольких конкурсов; класс делится на две команды, для работы в течение всего урока.
Ход урока:
Учитель работает с командами, вызывая к доске одновременно по одному учащемуся от каждой команды.
Задание №1. Постройте функцию на промежутке и найдите область определения, множество значений, возрастание, убывание, наибольшее значение, наименьшее значение функций:
|
|
1 команда |
2 команда |
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
5 |
|
|
|
6 |
|
|
|
На одной координатной плоскости строят учащиеся разных команд одну функцию, но на разных промежутках. Свойства функции проговаривают устно.
Задание №2. Постройте функции на промежутках и найдите область определения, множество значений, возрастание, убывание, наибольшее значение, наименьшее значение функций:
1 команда |
2 команда |
|
|
|
|
|
|
на 
на 
на 
на 
на 
на 
Учитель с помощью учащихся делает вывод, что части рисунка, объединились в один и все функции, заданные на промежутке так же можно объединить в общую запись вида
Задание №3. На доске нарисовано пять координатных плоскостей. В одной и той же координатной плоскости, учащиеся 1 команды строят функции при условии 
, а учащиеся 2 команды строят функции при условии 
, выбирая наугад карточки с функциями:
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
.
Задание №4. Каждой команде дается два набора из функций и промежутков. Надо построить функции и, используя промежутки, плавно соединить в одну непрерывную линию.
функции |
промежутки |
|
|
|
|
; 
; 
; 
;
; 
.
; 
; 
;
; 
; 
.
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
;
; 
; 
.Задание №5. На каждом промежутке из таблицы, постройте функцию заданной формулы, подбирая коэффициенты так, чтобы получилась непрерывная линия.
 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Домашняя работа:
Надо построить функции и, используя промежутки, плавно соединить в одну непрерывную линию.
функции |
промежутки |
|
|
; 
;
.
; 
;
;
.