Урок 80. Умножение многочлена на многочлен.

Цели урока: повторить и закрепить правила выполнения действий между одночленами и многочленами. В течение урока развивать у учеников умение упрощать выражения с одночленами и многочленами, использовать свои знания для выполнения разных видов заданий; так же развивается чувство сотрудничества и сопереживания.
Ход урока:
1. Организационный момент. (2 мин.)
Рассадить детей на 5 групп. Рассказать тему урока и задачи урока.

2. Анализ самостоятельной работы. (5  мин.)
Выставить оценки  и разобрать задания из работы, которые при решении вызвали затруднения. Так же проводится фронтальный опрос всего класса по определения и правилам.

  • Что называется одночленом?
  • Что называется многочленом?
  • Какие слагаемые являются подобными?
  • Что такое стандартный вид одночлена? многочлена?
  • Влияет ли коэффициент на подобия слагаемых?
  • Что значит сложить подобные слагаемые?
  • Расскажите правило раскрытия скобок, если перед скобкой знак плюс.
  • Если перед скобкой знак минус.
  • Если перед скобкой множитель.
  • Расскажите правило умножения многочленов.

3. Актуализация знаний. (13 мин.) 
На столе преподавателя лежат три стопки карточек. В первой карточки с выражениями одночленов:

Во второй и третьей карточки с выражениями многочленов:
                                   
                                     
                         
В каждой стопке по шесть карточек. Из каждой группы выходит по очереди по одному ученику и для своей группы берет по карточке из каждой стопки. И с данными выражениями группа должна выполнить следующие упражнения:

    • Умножить одночлен на многочлен.
    • Сложить многочлены.
    • Из первого многочлена вычесть второй.
    • Умножить многочлен на многочлен.

Примеры записываются и решаются. Примеры должны быть записаны у каждого в группе и решение должен уметь объяснить каждый из группы.
После выполнения задания, учитель из каждой группы вызывает по одному ученику. Этот ученик должен записать примеры на доске и затем объяснить решение. Пока задания записываются, остальные устно выполняют и разбирают задание № 796.

4. Решение задач. (13 + 7 мин.)
1) После каждой группе выдается карточка с выражениями для упрощения. Карточки у всех одинаковые. Учащиеся должны обсудить в группе, каким образом выполнять действия и внимательно решить.

После выполнения устно проверяются ответы. Каждая группа читает по одному ответу. Если в каком-нибудь примере возникли трудности, то пример обсуждается на доске. (Обратить внимание на пятый пример.)
2) Затем каждой группе раздается по карточке с заданием на доказательство. Если ученики не могут справиться, преподаватель чуть-чуть должен подсказать.

Карточка 1.
Докажите, что значение выражения не зависит от переменной :
.

Карточка 2.
Докажите, что значение выражения не зависит от переменной :
.

Карточка 3.
Докажите, что при всех целых  значение выражения делится на 6:
.

Карточка 4.
Докажите, что при всех целых  значение выражения делится на 7:
.

Карточка 5.
Докажите, что при всех натуральных  значение выражения делится на 6:   .

Каждая задача показывается и обсуждается у доски.

5. Итоги урока. (3 мин.)
6. Домашнее задание. (2 мин.)
Прочитать, разобрать и выучить правила из § 7.4.
Решить задание № 789.