Цели урока: проверить знания и умения по данной теме.
Вариант I.
1. Найдите значение выражения при значении .
2. Выполните действия:
а) б) в)
г) д) е)
3. Вычислите:
а) б)
4. Решите уравнение: .
5. Вычислите
6. Решите задачу, составив математическую модель:
Катя вычислила степень числа 2 с показателем , где нечетное число. Её брат Борис возвел число, полученное Катей в степень с показателем , где четное число. Результат, полученный у Бориса – число 1024. Найдите пару значений и , которые могли использовать Катя и Борис.
Вариант II.
1. Найдите значение выражения при значении .
2. Выполните действия:
а) б) в)
г) д) е)
3. Вычислите:
а) б)
4. Решите уравнение: .
5. Вычислите
6. Решите задачу, составив математическую модель:
Петя вычислил степень числа 10 с показателем , где четное число. Его сестра возвела число, полученное Петей в степень с показателем , где нечетное число. Сестра Пети получила число 1000000. Найдите пару значений и , которые могли использовать Петя и его сестра.
Ответы к контрольной работе:
№ | 1 |
2(а) |
2(б) |
2(в) |
2(г) |
2(д) |
2(е) |
3(а) |
3(б) |
4 |
5 |
I |
121 |
7745 |
1 |
||||||||
II |
61 |
81 |
28899 |
2 |
125 |
Вариант I
Катя возвела число 2 в степень , получится .
Борис результат возвел в степень – , результат равен числу .
Получаем равенство , в котором число должно быть нечетным, а число четным. Это возможно в двух случаях:
Вариант II
Решение аналогично решению задания варианта I.
Ответ: