Урок 4. Обобщающее повторение.

Цели урока: проверить умение учащихся решать задания по повторенному материалу. Рассмотреть сложные и нестандартные задания на темы: «многочлены», «линейные уравнения и их системы», «графики линейных функций».
Ход урока:
1. Организационный момент.
2. Действия с многочленами.
1) Фронтальный опрос по следующим вопросам:
1. Какое выражение является одночленом?
2. Что такое многочлен?
3. Расскажите правила умножения одночленов.
4. Расскажите правила умножения многочленов.
5. Сформулируйте правило разложения квадрата разности и квадрата суммы на множители.
6. Сформулируйте правило разложения разности квадратов на множители.
7. Какие способы разложения на множители еще используются?
2) Представьте в виде многочлена:
а) б)
3) Разложите на множители следующие выражения:
а) б) в) г)
4) Сократите дроби из заданий № 51, 49.
3. Графики линейных функций.
Рассматривается линейная функция .
При каких значениях  и  ее график:
а) проходит через начало координат;
б) проходит через начало координат и точку ;
в) параллелен графику функции ;
г) отсекает на осях координат равные отрезки;
д) является биссектрисой координатного угла третьей четверти;
е) проходит через точки  и ;
ж) проходит только через те точки, координаты которых имеют один знак?
4. Понятие процента.
1) Устно разобрать следующие задания:
а) переведите проценты в десятичные дроби: 45%, 2%, 60%, 7%, 82%, 200%;
б) переведите десятичные дроби в проценты: 0,63; 0,81; 0,09; 0,3; 1,5; 0,7;
в) найдите процент от числа: 10% от 70, 50% от 16, 20% от 80, 3% от 120.
2) Решить следующие задачи:
а) В 100 г 20%-ного раствора соли добавили 300 г ее 10%-ного раствора. Определите концентрацию полученного раствора.
б) Цену на товар сначала повысили на 20%, а затем понизили на 20%. На сколько процентов изменилась первоначальная цена?
в) Что больше: 20% от 10% данного числа или 10% от его 20%?
5. Решение уравнений и их систем.
1) Последовательно решить следующие уравнения и системы уравнений и на координатной плоскости отметить точки, соответствующие каждому решению.
1)
2)     
3)     
4)
5)   
6)
Ответы:

1.

2.

3.

4.

5.

6.


рисунок флага на координатной плоскости.
2) Разобрать решение задач на составление уравнений № 92, 94, 98.
6. Тестирование.

Вариант 1.

1) Вычислите .
а) 10;     б) 0,4;     в) 20;     г) 2;     д) 0,2.
2) Представьте в виде многочлена
.
а)      б)      в)     
г)      д)
3) Для экскурсии надо было собрать определенную сумму денег. Если каждый экскурсант внесет 750 рублей, то на оплату не хватит 1200 рублей, а если каждый экскурсант внесет 800 рублей, то сверх нужной суммы останется 1200 рублей. Сколько человек должны были принять участие в экскурсии?
а) 38;     б) 48;     в) 45;     г) 46;     д) 47.
4) Первый раз цену товара увеличили на 25%, а второй раз цену товара увеличили еще на 20%. На сколько процентов надо снизить последнюю цену товара, чтобы его цена стала равной первоначальной?
а) 45;     б) 48;     в) 50;     г)      д) 42.
5) Чему равно , если  и ?
а) 19;     б) 22;     в) 21;     г) 20;     д) 24.
6) Разложите на множители .
а)      б)
в)      г)
д)

Вариант 2.

1) Вычислите .
а) 0,9;     б) 0,7;     в) 0,8;     г) 0,6;     д) 0,5.
2) Представьте в виде многочлена выражение
.
а)      б)      в)
г)      д)
3) У отца двое сыновей. Он старше старшего сына в 3 раза и старше младшего на 40 лет. Старший сын старше младшего брата вдвое. Сколько лет старшему брату?
а) 16;     б) 10;     в) 12;     г) 15;     д) 18.
4) Выпуск продукции на предприятии увеличился в первый год на 20%, а во второй год на 10%. На сколько процентов (по отношению к первоначальному уровню) увеличился выпуск продукции?
а) 50;     б) 28;     в) 30;     г) 32;     д) 36.
5) Вычислите , если .
а) 0;      б) 3;     в) 1;      г) 4;     д) – 1.
6) Разложите на множители .
а)      б)
в)      г)
д)
Ответы:

вариант

1

2

3

4

5

6

I

В

В

Б

В

Г

Д

II

В

Г

А

Г

А

В

7. Подведение итогов.
8. Домашнее задание: решить задачи № 6, 74, 101, 105.