Цели: закрепить умение построения графиков различных функций, умение решать уравнения и системы уравнений графическим способом; подготовиться к контрольной работе.
Ход урока:
1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний.
1) Проверить устно домашнее задание. Разобрать задания, которые вызвали у учащихся затруднения.
2) Назовите координаты вершин параболы:
а) б) в)
г) д)
е)
3) Какое из данных чисел – 2, 1, 3, 0, – 1 является корнем для уравнения:
а) б) в)
г) д) е)
3.Решение задач.
Для подготовки к контрольной работе повторить правила решения и оформления следующих заданий по данной теме:
1) Постройте график данной функции и запишите ее свойства (по вариантам):
а) б)
Так же ответить по получившимся рисункам на вопросы:
1. Возрастает или убывает функция на промежутке ;
2. Найдите минимальное значение функции на интервале ;
3. Найдите максимальное значение функции на отрезке .
(Ученикам, быстро справившимся с данным заданием, предлагается решить задание № 418.)
2) Повторить правила решения уравнений и систем уравнений графическим способом, рассмотрев задания № 301(а, г), 308(а, г), 370(а, г), 413(а, г), 480, 525.
3) Рассмотреть построение графиков различных функций на примерах № 328, 388, 461.
4. Тестирование.
Вместо данной подготовки к контрольной работе, можно провести самостоятельное тестирование по вариантам.
Вариант 1.
1) В каких четвертях располагается график функции ?
а) I и II; б) II и III; в) III и IV; г) I и IV.
2) Как изменяется график функции ?
а) возрастает; б) убывает;
в) возрастает на промежутке , убывает на промежутке ;
г) убывает на промежутке , возрастает на промежутке .
3) Найдите ординату точки, ограничивающей функцию снизу.
а) 3; б) 4; в) – 4;
г) данная функция снизу не ограничена.
4) Найдите координаты вершины параболы, заданной функцией .
а) б) в) г) .
5) Ветви какой параболы направлены вверх?
а) б)
в) г) .
6) Найдите наименьшее значение функции на интервале .
а) не существует; б) – 1; в) 0; г) 1.
7) Найдите координаты вершины параболы, заданной функцией .
а) (4; – 95); б) (– 4; 33); в) (8; – 255) г) (– 8; 1).
8) Выберите график функции .
Вариант 2.
1) В каких четвертях располагается график функции ?
а) I и II; б) I и III; в) II и IV; г) I и IV.
2) Как изменяется график функции ?
а) возрастает; б) убывает;
в) возрастает на промежутке , убывает на промежутке ;
г) убывает на промежутке , возрастает на промежутке .
3) Найдите ординату точки, ограничивающей функцию сверху.
а) 3; б) 4; в) – 4;
г) данная функция сверху не ограничена.
4) Найдите координаты вершины параболы, заданной функцией .
а) б) в) г) .
5) Ветви какой из заданных парабол направлены вниз?
а) б)
в) г) .
6) Найдите наибольшее значение функции на интервале .
а) не существует; б) – 1; в) 0; г) 1.
7) Найдите координаты вершины параболы, заданной функцией .
а) (3; 106); б) (– 3; – 2); в) (– 3; – 56) г) (3; 49).
8) Выберите график функции .
Ответы:
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
I |
В |
Б |
В |
Г |
А |
В |
Б |
А |
II |
Б |
В |
Г |
А |
В |
А |
Б |
Г |
Ответы проверяются на уроке, выборочно выставляются оценки. Те задания, которые вызвали затруднения, разбираются на доске.
5. Подведение итогов.
6. Домашнее задание: решить задания № 413(б, в), 329, 457, 526.