Урок 64. Теорема Виета

Цели урока: повторить терему Виета; рассмотреть различные задания с применением теоремы; объяснить правила разложения многочленов на множители; развивать умение решать квадратные уравнения различными способами, формировать умение раскладывать многочлены на множители, сокращать дроби.
Ход урока:
1. Организационный момент.
2. Индивидуальная работа.
К доске вызывается четыре ученика для выполнения различных заданий с помощью теоремы Виета.
Карточка 1
Решить уравнение и проверить его корни по теореме Виета:
.
Карточка 2
Составить уравнение, для которого корнями будут являться числа 1 и – 3.
Карточка 3
При каком значении переменной   один из корней уравнения  равен 3.
Карточка 4
Не решая уравнения  найти значение выражения , где  и  являются корнями данного уравнения.
3. Актуализация знаний.
Во время проведения индивидуальной работы остальные ученики класса решают задание № 966.
После некоторого времени проверяются задания на доске, в тетрадях, уравнения из домашнего задания. После чего устно разбираются уравнения № 959, 962, письменно решается задание № 969.
4. Объяснение нового материала.
Рассказать о разложение многочлена на множители согласно параграфу, доказать теорему на доске и показать ее применение на примерах:
1) Разложить на множители:
а)                         б)
2) Сократить дробь .
5. Закрепление нового материала.
1) Из учебника разобрать решение заданий № 974, 975, 978, 981.
Сильным ученикам предлагается решить задания № 988, 990, 995.
2) Не решая уравнения , найдите:
а)       б)
Вычислите значение данных выражений для уравнения .
3) Не решая уравнения , найдите . где  его корни.
Решение:

Для использования теоремы Виета нужно в уравнении избавиться от первого коэффициента:

тогда по теореме Виета


Ответ: .
6. Подведение итогов.
7. Домашнее задание: решить задачи № 973, 977, 997, 1006.