Урок 23. Как построить график функции y = f(kx), если известен график функции y = f(x).

Цели урока: рассмотреть преобразование функции для различных значений коэффициента .

Ход урока

Организационный момент.
Приветствие, сообщение темы и задач урока.

Математический диктант.
Учащиеся распределяются по трем вариантам (можно работать рядами). У каждого варианта своя функция, но одинаковые параметры коэффициента . Графики основных функций нарисованы на доске.  Учащиеся каждого варианта выходят к доске и на одной и той же координатной плоскости своего варианта строят свой график.

Вариант №1

Вариант №2

Вариант №3

Постройте график функции,
если  =

После подведения итогов математического диктанта, учитель начинает объяснение новой темы.

Объяснение нового материала.
Объяснение нового материала (стр. 58-62):
Зная графики функций и, рассмотреть построение графиков функций и. Рассмотреть все случаи для параметра :
  Закрепление нового материала.
Задание выполняется на доске с постоянным комментарием учителя и учащихся. На доске заготовлены 2 системы координат с графиками функций и.
Задание №1. Построить в одной системе координат графики следующих функций: ; ; ; ; ; .
Найдите наибольшее и наименьшее значения этих функций: на отрезке ; на открытом луче ; на луче .
Задание №2. Построить в одной системе координат графики следующих функций: ; ; ; ; ; .
Найдите наибольшее и наименьшее значения этих функций: на отрезке ; на интервале ; на полуинтервале .

Решение задач по теме.

Решение заданий №246 . Описать свойства функций по их графикам:
1) ; 2) ; 3) участки возрастания и убывания функции;
4) наибольшее и наименьшее значение.

Подведение итогов.

Домашнее задание
: теория в учебнике стр. 58-62; Выбрать параметры ,  и построить по 3 графика функций вида  и , а так же описать их свойства.