Цели урока: решение тестовых заданий базового уровня, более сложного уровня , наиболее сложного уровня по теме «Производная»
Ход урока:
Организационный момент.
Приветствие, сообщение темы и задач урока.
Организация решения тестовых заданий.
Учитель распределяет тестовые задания на четыре урока следующим образом:
Урок 93 Решение тестовых заданий базового уровня.
Урок 94 Решение тестовых заданий базового уровняи тестовых заданий более сложного уровня .
Урок 95 Решение тестовых заданий более сложного уровня .
Урок 96 Решение тестовых заданий наиболее сложного уровня .
Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ
Тестовые задания базового уровня.
А1. Производная элементарной функции | Ответы |
А1.1 Вычислите , если . |
А |
А1.2 Найдите , если |
А |
А1.3 , ? A) B) 2 C) 1 D) E) 3 |
Д |
А1.4 Найдите производную функции y = sinx + cosx |
В |
А1.5 Найти f’(a), если и |
А |
А1.6 Найдите , если |
А |
А1.7 Найдите производную функции: y = - sin(7x - 5) |
Д |
А1.8 y = 2 - cos2x. y ' = ? |
А |
А1.9 Найдите , если |
Е |
А1.10 Найдите, если |
С |
А2.Производная сложной функции |
Ответы |
А2.1 Найдите , если |
А |
А2.2 Найти , если . |
В |
А2.3 Найдите , если f(x) = sin2x |
E |
А2.4 Найдите , если (x)= |
А |
А2.5 |
Д |
А2.6 Найдите производную функции: в точке . A) |
Д |
А2.7 Вычислите если |
В |
А2.8 Найдите производную функции . |
Е |
А2.9 Найдите , если ?(x)=x·sin2x. |
С |
А2.10 Найдите |
А |
А3. Критические точки, интервалы монотонности функции |
Ответы |
А3.1 Найдите все интервалы убывания функции: |
В |
А3.2 Найдите промежутки возрастания функции . |
С |
А3.3 Чему равна сумма всех целых значений аргумента функции f(x)=x - 4x + 3, при которых эта функция убывает? |
С |
А3.4 Найти длину отрезка, на котором функция
f(x) = -2x + 15x + 12 возрастает. |
А |
А3.5 Найдите суммарную длину промежутков возрастания функции y = f(x), если ее производная равна (x) = x(1 – x)(x – 7x + 10) |
С |
А3.6 Все значения аргумента функции f(x) = x + 3x, для которых эта функция убывает, отложены на оси ОХ. Какова длина получившегося отрезка? |
С |
А3.7 Найдите значение функции f(x) = x + 2,5x - 2x в точке максимума. |
В |
А3.8 Найдите сумму значений функции f(x) = 0,6x – 2x – 1 в точках максимума и минимума. |
В |
А3.9 Найдите разность между наименьшим и наибольшим значениями функции , заданной на отрезке [-3; 3]. |
А |
А3.10 Найдите сумму значений функции y = 3x – 5x – 3 в точках экстремума. A) -9 B) -6 C) -8 D) -4 E) -2 |
В |
А4. Наибольшее, наименьшее значение функции |
Ответы |
А4.1 Найти наибольшее значение функции
f(x) = 3x - 4x - 4 на отрезке [0; 3]. |
С |
А4.2 Найдите наибольшее значение функции на отрезке [-1; 3]. |
В |
А4.3 Чему равна разность между наибольшим и наименьшим значениями функции |
В |
А4.4 Найдите наибольшее значение функции y = -2x + 5x – 3. |
А |
А4.5 Найдите наименьшее значение функции y = 2x + 3x - 12x на отрезке [0; 2]. |
Д |
А4.6 Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями функции y = x - 3x + 1, заданной на отрезке [-1;4]. |
А |
А4.7 Найдите наименьшее значение функции на луче [-2,5; ). |
Д |
А4.8 Найдите наибольшее значение функции на отрезке [0; 16]. A) 4 B) 8 C) -3 D) 5 E) 12 |
А |
А4.9 Найдите наибольшее и наименьшее значение функции ?(x)=x(x-6) на отрезке [-1; 3] |
Д |
А4.10 Найдите наименьшее значение функции y=3x-12x-16 на отрезке [3; 8]. |
С |
А5. Уравнение касательной функции |
Ответы |
А5.1 Угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y = sin , в точке (x, y) равен . Найдите x ? y. |
Е |
А5.2 Какая из прямых параллельна касательной к кривой
y = 4 – x в точке x = 2? |
А |
А5.3 При каких значениях x касательная к графику функции y = 2x + 3x - 6x параллельна прямой
y = 6x + 1 ? |
С |
А5.4 В какой точке касательная, проведенная к графику функции y = x - 2x + 1, параллельна прямой
y = -4(x + 1)? |
В |
А5.5 Через точку A(1; 4) проходят две касательные к графику функции . Найдите сумму абсцисс точек касания. |
Е |
А5.6 Угловой коэффициент касательной, проведенной к параболе |
Е |
А5.7 В какой точке графика функции касательная к графику будет параллельна прямой, заданной уравнением y = -2x ? |
С |
А5.8 Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к окружности |
А |
А5.9 В какой точке касательная, проведенная к графику функции y = x + 2x + 8, параллельна прямой
y + 2x - 8 = 0? |
А |
А5.10 Прямая y = -5x + 3 параллельна касательной к графику функции f(x) = x - x. Найдите координаты точки касания. |
А |