Цели урока: повторить нахождение производной функции по
формулам, применяя правила дифференцирования; закрепить умение дифференцирования функции простого аргумента, функции сложного аргумента и дифференцирования сложной функции.
Ход урока:
Организационный момент.
Приветствие, сообщение темы и задач урока.
Составление конспекта.
Дифференцирование функции простого аргумента |
|
Правила дифференцирования |
Формулы дифференцирования |
1. |
1. |
Формула дифференцирования функции сложного аргумента |
|
Применение формул: , |
|
Формула дифференцирования сложной функции |
|
Если и , то . |
Решение задач по теме.
Составляя конспект, решаются задания из задачника.
1. Дифференцирование функции простого аргумента:
№787, 740, 743, 749, 752, 764.
2. Дифференцирование функции сложного аргумента: №771, 772, 773, 774.
3. Дифференцирование сложной функции:
Задание: Пусть , , , , , .
Найдите производную сложной функции: ; ; ; ; ; .
Учитель объясняет решение первого задания, а остальные решают учащиеся самостоятельно.
Решение: . .
Решение по карточкам.
Карточка №1 |
Карточка №2 |
Карточка №3 |
|||||
Найдите производные функций: |
|||||||
Карточка №4 |
Карточка №5 |
Карточка №6 |
|||||
Найдите производные функций: |
|||||||
Карточка №7 |
Карточка №8 |
Карточка №9 |
Карточка №10 |
||||
Найдите производные функций: |
|||||||
Подведение итогов.
Домашнее задание: Найдите производные функции : ;;;
Если , , , , , .
Задача недели: Найдите все определенные на множестве функция такие, что для любого выполняется неравенство и при всех и выполняется равенство .
Ответ: таких функций не существует.