Урок 42. Показательная функция, ее свойства и график

Цели урока:  закрепить навыки решения заданий на применение свойств показательных функций; формировать умение решать  уравнения вида:  и неравенства вида , .

Ход урока: 

Организационный момент.
Приветствие, сообщение темы и задач урока.

Проверка домашнего задания.
Учитель разбирает решение домашней работы, задавая вопросы по вариантам, только с теми, кто справился с домашней работой.

Вариант 1

Вариант 2

1. Опишите график функции, сравнивая с  или

№1332 (а), №1333 (в)

№1332 (б), №1333 (г)

2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функций на промежутках:
, ,

№1333 (а), №1332 (в)

№1333 (б), №1332 (г)

3. Назовите возрастающие функции

3. Назовите убывающие функции

Работа по карточкам.
Во время проверки домашней работы, учащиеся, не решавшие ее, работают по карточкам.

Карточка 1

Карточка 2

1. Дана функция . Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .
2. Найдите значение аргумента x, при котором функция  принимает значение, равное .

1. Дана функция .
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .
2. Найдите значение аргумента x, при котором функция  принимает значение, равное .

Карточка 3

Карточка 4

1. Дана функция . На каком отрезке данная функция принимает наибольшее значение, равное 25, наименьшее значение, равное 1?
2. Сравните числа и 1.

1. Дана функция . На каком отрезке данная функция принимает наибольшее значение, равное 17, наименьшее значение, равное3?
2. Сравните числа и .

Карточка 5

Карточка 6

1. Дана функция . Найдите координаты точки пересечения графика данной функции с графиком функции .
2. Исследуйте на монотонность функцию .

1. Дана функция .
Найдите координаты точки пересечения графика данной функции с графиком функции .
2. Исследуйте на монотонность функцию .

Объяснение нового материала.
Объяснение нового материала (стр. 276-281):
1. Решение уравнений вида: .
2. Решить уравнения: , , , .
3.  Решение неравенств вида:  и .
4. Решить неравенства: , , , .
5. Решить уравнение и неравенства: , , .

Закрепление нового материала.
Решить задания из №1334, 1335 для закрепления нового материала по схеме: задание (а) решает учитель, задания (б) решает учащиеся группы А, а  задания (в, г) учащиеся решают самостоятельно.
Решить задания из №1339, 1340, 1341 для закрепления нового материала по схеме: задание из №1339  решает учащийся группы Б, задание из №1340 решает учащийся группы А, задание из №1341 решает  учащийся группы Б.

Подведение итогов.


Домашнее задание:
 
№1336-1338, 1342; теория в учебнике стр. 276-281.