Цели урока: формировать умения решать иррациональные уравнения с параметрами; формировать умения решать задачи исследовательского характера – квадратные уравнения с параметрами.
Ход урока:
Организационный момент.
Приветствие, сообщение темы и задач урока.
Математический диктант.
Вариант 1 |
Вариант 2 |
1. При каких значениях ровно один из корней уравнения равен нулю: |
|
; |
; |
? |
? |
2. При каких значениях корни уравнения равны по модулю, но противоположны по знаку: |
|
; |
; |
? |
? |
3. При каких значениях оба корня уравнения равны нулю: |
|
; |
; |
? |
? |
Объяснение нового материала.
Объяснение нового материала (стр. 369-372):
1. Решить уравнение .
2. При каких значениях параметра корни уравнения меньше 1.
Творческая мастерская.
Учащиеся работают в четырех группах. Каждая группа получает по 4 задания. Задания выполняются и оформляются коллективно, но у доски каждая группа должно успеть показать решение не менее двух задач.
Задания для 1 группы.
1 |
В зависимости от значений параметра решите уравнение . |
2 |
При каких значениях произведение корней квадратного уравнения равно нулю? |
3 |
При каких значениях сумма корней уравнения равна сумме квадратов его корней? |
4 |
При каких значениях и корни уравнения равны и ? |
Задания для 2 группы.
1 |
В зависимости от значений параметра решите уравнение . |
2 |
При каких значениях сумма корней квадратного уравнения равна нулю? |
3 |
При каком значении параметра сумма квадратов корней уравнения наименьшая? |
4 |
Известно, что корни уравнения на 1 меньше корней уравнения . Найдите и корни каждого уравнения. |
Задания для 3 группы.
1 |
В зависимости от значений параметра решите уравнение . |
2 |
В уравнении сумма квадратов корней равна 16. Найдите . |
3 |
При каком значении параметра сумма квадратов корней уравнения наибольшая? |
4 |
При каких значениях параметра один из корней квадратного уравнения в два раза больше другого? |
Задания для 4 группы.
1 |
В зависимости от значений параметра решите уравнение . |
2 |
В уравнении квадрат разности корней равен 16. Найдите . |
3 |
Найдите сумму квадратов всех корней уравнения . |
4 |
Известно, что корни уравнения равны соответственно квадратам корней уравнения . Найдите и и корни каждого уравнения. |
Подведение итогов.
Домашнее задание: №1863-1866; теория в учебнике стр. 365-372.