А5. Линейные неравенства и системы

А5.1 Решите неравенство:      .

A) (-2,5; 0)   B) (-; -2,5)   C) (-; 0)   D) x  R   E)  

E

А5.2 Найдите наименьшее целое отрицательное решение неравенства  .
A)  -6        B)  -7        C)  -5        D)  -4        E)  -8

A

А5.3 Укажите наибольшее целое решение неравенства .

A)  2        B)  -1        C)  1        D)  0        E)  -2

C

А5.4 Сколько натуральных решений имеет система          

A)  1    B)  2    C)  3     D)  4     E)  0

A

А5.5 Найдите сумму всех целых решений системы неравенств:      

A)   0   B)  1   C)  2   D)   3   E)    4

C

А5.6 Найдите сумму наибольшего целого и наименьшего целого решения системы:   

A)      8   B)      11   C)      12   D)      9   E)      10

E

А5.7 На сколько больше наибольшее целое, чем наименьшее целое решение системы  

A)      17   B)      19   C)      16   D)      12   E)      18

E

А5.8 Чему равно среднее пропорциональное между наибольшим и наименьшим решениями системы         

 A)  2   B) 10   C)  4   D)  6   E)  8

C

А5.9 Найдите наименьшее целое решение системы неравенств:       

A)  -5   B)  -3   C)  -6   D) -4   E) 3

D

А5.10 Найдите среднее арифметическое целых решений системы:     

A)      3   B)      2,5   C)      2   D)      1,5   E)      1

C

А6. Алгебраические неравенства и системы

А6.1 Найдите сумму наибольшего и наименьшего целых решений неравенства    .

A)      1   B)      -1   C)      -2   D)      2   E)      7

C

А6.2 Решите неравенство   

 A) (-1; 0]  B) (-2; 1]   C) (-2; 0]  D) (-2; 0] {1}  E) (-2; -1] {0}

D

А6.3 Решите неравенство:        .

A)  (1; )   B) [1; )   C) (-; 1)   D)  (-; 1]  E) 

A

А6.4 Укажите решение неравенства:      .

A) (-; -1,5)   B) (-1,5; 2)   C) (-4; -1,5)   D) (-1,5; -1,2)   E) (-; -2,5)

A

А6.5 Найдите произведение наибольшего целого отрицательного и наименьшего целого положительного решения неравенства    .

A)      -30   B)      -35   C)      -36   D)      -42   E)      -48

D

А6.6 Сколько целых решений имеет неравенство ?

A)  4   B)  1   C)      2   D)      3  E)      бесконечно много

A

А6.7 Решите неравенство:  .

A)  (-3; 1]     B)  (-3; 0) (0; 1]   C)  (-; -3) {0}  (1; )       D)  (-; -3) {0}   [1; )       
E)  (-; -3)  [1; )

D

А6.8 Сколько целых решений имеет неравенство:
.

A) 5   B)   4   C)   3   D)   бесконечно много   E)      2

C

А6.9 Решите неравенство:   .

A)   (-; 0)  (4; +)   B)   (-; -4)  (0; 4)   C)   [-4; 4] D)      E)      (-; +)

A

А6.10 Решите неравенство:   > x.

A)   (-; -1)  (0; 1)   B)   [0; 1)   C)   (-1; 1) D)         E)      (-; 1)

A

В1. Система алгебраических уравнений

Ответы

В1.1  Если и , то чему равно xy?     

A)  32     B)  35     C)  30      D)  34      E)  36

B

В1.2  Найдите |a+ b|, если   и 

A)   13     B)   12     C)   5     D)        E)   14

A

В1.3  Найдите сумму всех значений x, являющихся решением системы уравнений

A)  0        B)  4        C)  8        D)  12        E)  16

A

В1.4   Вычислите  , если  , и  .

A)  2   B)  15   C)  6   D)   8   E)    3

A

В1.5   Вычислите:   , если    .

A)      3   B)      2   C)         D)      3   E)      9

A

В1.6   Вычислить , если   

A)      3   B)      2   C)      1   D)      0   E)      6

C

В1.7  Найдите  из системы уравнений

A)  1        B)  2        C)  -1        D)  -2        E)  3

B

В1.8  Числа x, y и z связаны соотношениями  и . Найдите .

A)          B)  2        C)          D)          E) 

D

В1.9  Если (x; y) – решение системы , то чему равно xy ?

A)  15        B)  -6        C)  -8        D)  6        E)  12

E

В2. Линейные неравенства и системы

Ответы

В2.1  Сколько целых решений имеет система неравенств:    

A)     5   B)     4   C)     3   D)     2   E)     1

D

В2.2  Найдите сумму целых решений системы неравенств:        

A)    12   B)    9   C)    7   D)    8   E)    1

B

В2.3  Найдите сумму целых решений системы неравенств:       

A)   2   B)   3   C)   -1   D)   -3   E)   1

A

В2.4   Укажите наибольшее целое решение системы неравенств:                 

A)      -1   B)      1   C)      2   D)      -2   E)      0

E

В2.5   Найдите наибольшее целое х, удовлетворяющее системе неравенств

A)  -9        B)  -8        C)  7        D)  9        E)  8

E

В2.6   Решите систему неравенств:   

A) (-11; 2]   B) [-2; 7)   C) (-7; -2]   D) [2; 11)    E) (-; -7)

C

В2.7  Сколько целых чисел входит в решение системы неравенств

A)  7        B)  8        C)  6        D)  9        E)  12

A

В2.8  Найдите сумму целых решений системы неравенств 

A)  6        B)  7        C)  9        D)  12        E)  15

E

В2.9  Сколько простых чисел входят в решения двойного неравенства

A)  6        B)  5        C)  4        D)  3        E)  7

A

В2.10  При каких значениях  y  значения дроби   принадлежат промежутку (-1; 1) ?                      

A)   (-1; 2)   B)   (0; 2)   C)   (-; 1)   D)   (-2; 2)   E)   другой ответ

A

В3. Алгебраические неравенства и системы

Ответы

В3.1  Решите неравенство

A)  (-: 1) [1,5; )        B)  (1; 2]        C)  (1; 2)        D)  (1; 1,5]        E)  (1; 1,5)

A

В3.2  Укажите число целых решений неравенства  .

A)  2        B)  3        C)  4        D)  5        E)  7

D

В3.3  Укажите все решения неравенства

A)  (-3; 1)   B)  (1; 3)   C)  (-1; 3)  D)  (-; 1)   E)  (3; )

B

В3.4   Найдите все значения , для которых дробь  отрицательна.

A)  (2,5; 5)        B)  (-: -1)        C)  (-: -1] (2,5; 5]      D)  (-: -1) (2,5; 5)        E)  (-; 2,5)

D

В3.5   Решите неравенство  .

A)  (-; )  B)(-4; -3) (3; 4)   C) (; -4) (-3; 3) (4;)    D)  (; -4) (4; )    E)  (; -4) (3; 4) (6; )

C

В3.6   Найдите число целых решений неравенства .

A)  2        B)  3        C)  4        D)  5        E)  6

C

В3.7  Найдите сумму наибольшего и наименьшего решений системы неравенств  
A)      3   B)      4   C)      5   D)      6   E)      7

D

В3.8  Найдите разность между наибольшим и наименьшим решениями системы
A)  7        B)  8        C)  9        D)  6        E)  10

B

В3.9  При каких значениях a неравенство 1 <  < 2 имеет место?

A)  (-1,5; 4)   B)  (-7; -1,5)   C)  (-7; 4)   D)    E)  (-3; -2)

E

В3.10  Сколько целых решений имеет неравенство x(x + 1)(x + 2)(x + 3) 24?

A)  2        B)  3        C)  4        D)  5        E)  6

E