Цели урока: проверить знания и умения по данной теме.

Вариант I.
1. Найдите значение выражения  при значении .
2. Выполните действия:
а)                          б)                          в)
г)                              д)                              е)

3. Вычислите:
а)                       б)

4. Решите уравнение: .

5. Вычислите

6. Решите задачу, составив математическую модель:
Катя вычислила степень числа 2 с показателем , где  нечетное число. Её брат Борис возвел число, полученное Катей в степень с показателем , где  четное число. Результат, полученный у Бориса – число 1024. Найдите пару значений  и , которые могли использовать Катя и Борис.

Вариант II.
1. Найдите значение выражения  при значении .
2. Выполните действия:
а)                           б)                          в)
г)                              д)                              е)

3. Вычислите:
а)                          б)

4. Решите уравнение: .

5. Вычислите

6. Решите задачу, составив математическую модель:
Петя вычислил степень числа 10 с показателем , где  четное число. Его сестра возвела число, полученное Петей в степень с показателем , где  нечетное число. Сестра Пети получила  число 1000000. Найдите пару значений  и , которые могли использовать Петя и его сестра.

Ответы к контрольной работе:

Вариант I
Катя возвела число 2 в степень , получится .
Борис результат  возвел в степень  – , результат равен числу .
Получаем равенство , в котором число  должно быть нечетным, а число  четным. Это возможно в двух случаях:

Вариант II
Решение аналогично решению задания варианта I.
Ответ: