Цели: провести анализ самостоятельной работы; объяснить алгоритм построения графика функции
; рассмотреть свойства данной функции; формировать умение строить график данной функции.
Ход урока:
1. Организационный момент.
2. Анализ самостоятельной работы.
Выставить оценки за самостоятельную работу. Учащимся, получившим неудовлетворительные оценки, задается домашняя самостоятельная работа.
Построить графики функций:
1)
2) ![]()
3)
4) ![]()
3. Объяснение нового материала.
Объяснить тему урока по следующему плану:
1) Дать определение квадратичной функции.
2) Доказать теорему:
Графиком квадратичной функции
является парабола, которая получается из параболы
параллельным переносом.
3) Показать правило нахождения оси симметрии параболы.
4) Выписать формулы нахождения координат вершины параболы.
5) Рассказать о направлении ветвей параболы.
Весь данный материал рассмотреть на примере функции
.
1) Дана функция квадратичная, так как
, причем
.
2) График данной функции получается с помощью параллельного переноса параболы
.
3) Ось симметрии
.
4) Координаты вершины данной параболы
, так как
,
.
5) Ветви параболы направлены вниз, так как
.
Для того чтобы построить данную параболу, так же нужны координаты хотя бы двух точек, симметричных относительно
.
Например:
![]()
![]()
4. Закрепление нового материала.
1) Устно определите, какая из данных функций является квадратичной (для квадратичной функции найдите значения коэффициентов
):
а)
б)
в) ![]()
г)
д)
е) ![]()
2) Разобрать решения примеров № 468, 470.
3) Построить графики данных функций и найти координаты точек пересечения получившейся параболы с осями координат:
а)
б)
в) ![]()
5. Подведение итогов.
6. Домашнее задание: изучить теорию из учебника с. 70 – 76, выучить алгоритм построения квадратичной функции. Решить задачи № 469, 471.