Урок 36. Контрольная работа.

Оглавление

Цели: проверить знания учеников по теме «Квадратичная функция. Функция вида ».
Ход урока:
1. Организационный момент.
2. Контрольная работа.
Вариант 1.
1) Построить график функции и описать ее свойства.
2) Решить систему уравнений графическим способом

3) Дана функция , где

Вычислите . Постройте график данной функции.
4) Решить графически уравнение .
5*) При каком значении уравнение имеет один корень?
Вариант 2.
1) Построить график функции и описать ее свойства.
2) Решить систему уравнений графическим способом

3) Дана функция , где

Вычислите . Постройте график данной функции.
4) Решить графически уравнение .
5*) При каком значении уравнение не имеет корней?
Ответы:
Вариант 1
1)

Свойства:
1. Область определения .
2. при ; при .
3. является непрерывной функцией на промежутках и , имеет точку разрыва .
4. У данной функции нет ни наибольшего значения, ни наименьшего значения.
5. Данная функция убывает на промежутках и .
6. Данная функция не ограничена ни сверху, ни снизу.
2) Сначала строится парабола , а затем гипербола . Абсцисса точки пересечения графиков является решением.

3) График функции

Вычисляются значения

4) Для графического решения необходимо построить параболу . Абсциссы точек пересечения данного графика с осями координат являются решением данного уравнения.

5) Для решения данного задания строиться график функции – парабола .

Чтобы данное уравнение имело один корень, надо чтобы .

Вариант 2
1)
Свойства:
1. Область определения .
2. при , при .
3. является непрерывной функцией.
4. при ; не существует.
5. Возрастает данная функция при значении ; убывает при значении .
6. Данная функция ограничена снизу и не ограничена сверху
2) Сначала строится парабола , а затем гипербола . Абсцисса точки пересечения графиков является решением.