Вариант №2

1. Найдите производную функции:

1); 2); 3) ;
4) ; 5) .

1); 2); 3) ;
4) ; 5) .

2. Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции в точке:

,  .

,  .

3. Прямолинейное движение точки описывается законом . Найдите ее скорость в момент времени с.

3. Прямолинейное движение точки описывается законом . Найдите ее скорость в момент времени с.

4. Дана функция . Найдите: промежутки возрастания и убывания функции; точки экстремума; наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

4. Дана функция . Найдите: промежутки возрастания и убывания функции; точки экстремума; наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

Вариант №2

1. Найдите производную функции:

1); 2) ;
3) ; 4) .

1); 2) ;
3) ; 4) .

2. Вычислите , если

1);

1) ;

3. Постройте график функции

4. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке

, 

, 

Вариант №2

1. Найдите все значения , при которых выполняется неравенство

, если

, если

2. Найдите все значения , при которых выполняется равенство , если

 и .

 и .

3. Площадь прямоугольного участка 144 м2. При каких размерах участка длина окружающего его забора будет наименьшей?

3. Площадь прямоугольного треугольника 6 м2. найдите наименьшее значение площади квадрата, построенного на гипотенузе треугольника.

4. Постройте график функции

1); 2) .

1); 2) .