А6. Уравнения движения материальной точки

Ответы

А6.1 Тело движется прямолинейно по закону . Найдите скорость тела в момент t = 1

A)      0,4   B)      0,5   C)      0,225   D)      0,375   E)      0,45

Д

А6.2 Найдите скорость (м/сек) материальной точки в момент t =2 сек, если точка движется прямолинейно по закону .

A)  0,2        B)  0,25        C)  0,28        D)  0,32        E)  0,5

С

А6.3 Две материальные точки движутся прямолинейно по законам  S1(t) = 2,5t - 6t + 1  и  S2(t) = 0,5t + 2t - 3. В какой момент скорость первой точки будет в три раза больше скорости второй ?

A)      2   B)      3   C)      4   D)      5   E)      6

Е

А6.4 Две материальные точки движется по законам S1(t) = 2t – 5t – 3t (м) и S2(t) = 2t – 3t – 11t + 7 (м). Найдите ускорение (м/с2) первого тела в момент, когда скорости этих тел равны.

A)  10        B)  8        C)  14        D)  9        E)  11

С

А6.5 Материальная точка движется прямолинейно по закону . Найдите ускорение этой точки в момент t = 2 сек (S в метрах).

A)      B)       C)        D)        E) 

А

А6.6 Материальная точка движется по закону . С какой скоростью движется точка в момент, когда ее ускорение равно нулю ?

A)      24   B)      18   C)      12   D)      6   E)      15

В

А6.7 Два тела, которые находились в начале координат, одновременно начали движение в положительном направлении оси ОХ. Первое тело движется со скоростью V1(t) = 3t – 5 (м/с), а второе со скоростью V2(t) = 3t + 2t + 1 (м/с). Чему будет равно расстояние (м) между этими телами через 4 секунды?

A)  38        B)  42        C)  40        D)  36        E)  44

С

А5.8 Материальная точка движется прямолинейно согласно закону  S(t) = 3t - 3t + 12t (м). Чему равна ее скорость (м/мин) в момент, когда ее ускорение равно  0.

A)      8   B)      7   C)      9   D)      11   E)      10

Д

Ответы

В1.1 Дана функция  .  Вычислите    

 A)    0   B)    1,5   C)    0,5   D)    -0,5   E)    1

А

В1.2  В скольких точках функции f (x)= x равна своей производной?    

A)   2   B)   1   C)   0   D)   3    E)   4

А

В1.3  Сколько целых решений имеет неравенство f'(x)  0, где  f(x) = -4x - 11x - 8x + 7?

A)      4   B)      3   C)      2   D)      1   E)     

Д

В1.4 Решите неравенство ?’(x)<0, если f(x)=3x+.

A) (-1; 0) U (0; 1)  B) (-; -1) C) ( 1; )  D) (0; 1)  E) (-1; 0)

А

В1.5 Сколько целых решений имеет неравенство , где ?

A)  4        B)  3        C)  2        D)  1        E)  ни одного

Е

В1.6 Сколько целых решений имеет система неравенств       
        если  

A)  6   B)  5   C)  4   D)  7   E)  бесконечно много

В

В1.7 При каких значениях х  f ' (x) < g ' (x), если
f(x) =  x и  g(x) = -x + 3x ? 

A) (-; -3)  (1; )  B) (-3; 1)   C) (1; )   D) (-; -3)   E) (-3; )

В

В1.8  Найдите наименьшее натуральное решение неравенства , если  и .

A)  3     B)  2    C)  6     D)  5      E)  1

А

В1.9  Найти , если

A)     B)  0,5   C)     D)  0   E) 

В

В1.10  Найти , если  
A)       B)  -1,5     C)  0,5     D)  2,5     E)  -

С

В2. Производная сложной функции

Ответы

В2.1 Найти производную функции:    y = sin(cosx)

A)   sinxcos(cosx)   B)  cosxsin(cosx)   C)  -sinxcos(cosx)   D)   -cosxsin(cosx)  E)  cosxcos(sinx)

С

В2.2 Найти производную функции:   y = sin(sinx)

A)  sin(sinx) cosx   B)   cos(cosx) cosx C)  sin(cosx) sinx   D)   cos(sinx) sinx  E)  cos(sinx) cosx

Е

В2.3 Решите неравенство   для функции f(x) = (x-2)(x+4)

A)  [ -4; 2 ]  B)  [ 2; 4 ]   C)  [ -2; 2 ]     D)  [ -3; 2 ]   E)  [ 2; 6 ]

С

В2.4  Решите уравнение (x) = 0, где f(x) = 3x(2x-1).

A)    12-1; 2-1      B)   2; 12      C)         D)   1; 2     E)   3; 4

А

В2.5 Вычислите (0) + , если f(x) = (3x + x)cos2x

A)  -3+2        B)  0        C)  3        D)  3-1        E)  32+

С

В2.6 Вычислите значение производной функции
y = xcos3x + 2x + 1 в точке .
A)        B)       C)  2     D)       E)

Е

В2.7 Вычислите: ?(2), если f =

A)  5    B)  3     C)  2   D)  -5    E)  1

Е

В2.8 ?

A)      4   B)      2   C)      3   D)      0   E)      1

Е

В2.9 Найдите производную функции

A)          B)          C)       D)          E) 

А

В2.10 Найдите , если

A)     B)     C)     D)      E) 

Д