Цели урока: проверить теоретические и практические знания по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»
Ход урока:
Организационный момент.
Приветствие, сообщение темы и задач урока.
Работа в группах.
На уроке, учащиеся объединяются в пять групп. Каждая группа получает теоретическую установку. Согласно этой установке, учитель распределяет собранный материал по группам. В каждой группе идет работа по созданию развернутого теоретического конспекта на уроке (дома необходимо довести его до реферата, проекта или презентации по заданной теме).
Надо обязательно использовать собранный во время изучения темы «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств», справочный материал, иллюстрации и интересные задачи по этой теме, а также подборку заданий ЕГЭ из различных учебных сборников для поступления в ВУЗы. Все учащиеся группы собранный материал, оценивают по важности, продумывают последовательность его изложения.
Работая внутри группы, можно помогать друг другу, но оценка выставляется каждому учащемуся индивидуально.
Группа №1 |
||||
теория |
Равносильность уравнений. Теоремы о равносильности уравнений. Преобразование уравнения в уравнение-следствие. Проверка корней. Потеря корней. |
|||
Привести и решить свои примеры, подтверждающие теоретические выводы группы. |
||||
практика |
Решите уравнения: |
|||
Уровень |
|
|
||
Уровень |
|
|
||
Уровень |
|
|
||
Группа №2 |
||||
теория |
Общие методы решения уравнений. Замена уравнения |
|||
Привести и решить свои примеры, подтверждающие теоретические выводы группы. |
||||
практика |
Решите уравнения методом введения новой переменной и разложением на множители: |
|||
Уровень |
|
|
||
Уровень |
|
|
||
Уровень |
|
|
||
Группа №3 |
||||
теория |
Равносильность неравенств. Теоремы о равносильности неравенств. Системы и совокупности неравенств. Иррациональные неравенства. Неравенства с модулем. |
|||
Привести и решить свои примеры, подтверждающие теоретические выводы группы. |
||||
практика |
Решите неравенства: |
|||
Уровень |
|
|
||
Уровень |
|
|
||
Уровень |
|
|
||
Группа №4 |
||||
теория |
Системы уравнений. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новой переменной, графический метод и метод умножения. |
|||
Привести и решить свои примеры, подтверждающие теоретические выводы группы. |
||||
практика |
Решите системы уравнений: |
|||
Уровень |
|
|
||
Уровень |
|
|
||
Уровень |
|
|
||
Группа №5 |
||||
теория |
Уравнения и неравенства с параметром. Линейные, квадратичные, иррациональные уравнения и неравенства с параметром. |
|||
Привести и решить свои примеры, подтверждающие теоретические выводы группы. |
||||
практика |
Решить уравнение и неравенство с параметром: |
|||
Уровень |
При каком целом значении |
|||
Уровень |
При каких значениях |
|||
Уровень |
При каком положительном значении |
|||
Уровень |
При каких значениях |
|||
Уровень |
Найдите параметры |
|||
Уровень |
При каких значениях |
|||
уравнением 
. Метод разложения на множители. Метод введения новой переменной. Функционально-графический метод. 
уравнения 
и 
имеют общий корень? Найти этот корень.
неравенство 
выполняется для любых 
?
корни уравнения 
противоположны по знаку? Найти эти корни.
неравенство 
выполняется для любых 
?
и 
уравнения 
, если известно, что среди его корней имеются три равных целых числа.
неравенство 
выполняется для любых 
?Подведение итогов.
Домашнее задание: Творческое задание: При каких значениях
параметра 
уравнение 
имеет на полуинтервале 
ровно три корня? (Ответ: 
и 
)